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贾宪接过透镜打量了一番,若有所思道:
“似是叆叇,但两侧都要更为饱满一些,不过看材料判断也似是由玻璃制成的?”
徐云点点头:
“不错。”
贾宪的眼中不由愈发疑惑了起来:
“可它又与公式有何关系呢?”
徐云沉默片刻,说道:
“桐屿先生,小人曾听闻您说过一句话,‘世间杂物千百般,样样皆有内中理’,对否?”
贾宪轻轻点了点头,这句话也算是他人生的一个座右铭:
“不错。”
“那么先生可否想过我们每日见到的光,也有不为人知的某种理呢?”
贾宪顿时瞳孔一缩,下意识的看向了窗外:
“光?”
徐云想了想,取过纸笔。
画了一个直角边朝右、底边在下的直角三角形。
随后他在每条边上画了几条线,一次标注上了“日月山川、冬青心北”等22个字。
接着再画了个内切圆,同时边写边说道:
“桐屿先生,自圆心圆外纵横取之,可得大小十五形,皆无奇零。”
“三个顶点分别是天、地、乾,天地乾三角形的内切圆圆心称为心。”
“过心的垂直线从上至下分别和三角、内切圆交于日、南、北三点。”
“过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点。”
“过东的垂直线和过南的水平线都是内切圆的切线,它们分别交天地乾三角形于艮、坤、山、月四点,而相交于巽点。”
“乾坤巽艮四者相合,可构成一个正方形。”
“过月的垂直线交东西水平线于青点,交地乾边于泉点。过山的水平线交南北垂直线于朱点,交天乾边于金点。而这两条线相交于泛点。”
“最后过日的水平线交天乾边于旦点,过川的垂直线交地乾边于夕点。”
“以上点数共记22。”
在徐云一开始画图的时候,贾宪的目光还有几分随意。
不知道徐云明明说着光,为什么又要扯到三角形上。
但看着看着。
他的表情便逐渐凝重了几分。
待看到最后。
他的神色只剩下了
骇然!
作为三角形问题的专家,贾宪在很早很早以前便提出了一个想法或者说理论:
“勾股弦并而为和,减而为较,等而为变,为乘,为段,自乘为积,为幂。”
这就是赫赫有名的勾股十三图:
指勾(a)、股(b)、弦(c)、勾股较(b-a)、勾弦较(c-a)、股弦较(c-b)、勾股和(a+b)、勾弦和(a+c)、股弦和(b+c)、弦较和(c+(b-a))、弦和和(c+(a+b))、弦和较((a+b)-c)、弦较较(c-(b-a))。
可以这样说。
贾宪已经完备了勾股弦及其和差的所有关系,已经抛开九章算题本身,并对勾股问题进行抽象分析了。
而徐云所画的这张图,不但理念上与他极其相近,甚至要比他所提出的概念更为形象和简洁!
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